Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля

Для принятия инвестиционного решения необходимо ответить на основные вопросы: какова величина ожидаемого дохода, каков предполагаемый риск, насколько адекватно ожидаемый доход компенсирует предполагаемый риск.

Помочь решить эти проблемы позволяет современная теория портфеля, основателем которой является Гарри Марковиц. Эта теория исходит из предположения, что инвестор располагает определенной суммой денег для осуществления инвестиций на определенный период времени, в конце которого он продает свои инвестиции и либо истратит деньги, либо реинвестирует их [7, 10].

Уточним, что под риском понимается вероятность недополучения дохода по инвестициям. Показатель «ожидаемая норма дохода» определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

,(12)

где – ожидаемая норма дохода;

ki – норма дохода при i-том состоянии экономики;

P – вероятность наступления i-го состояния экономики;

n – номер вероятного результата.

При этом под доходом понимается то, что общий доход, полученный инвестором за весь период владения ценной бумагой (дивиденды, проценты плюс продажная цена), деленный на покупную цену ценной бумаги. Таким образом, для акции он равен:

(D1 + P1)/Ро, (13)

а для облигации:

(I1+P1)/Po, (14)

где D1 – ожидаемые дивиденды в конце периода;

I1 – ожидаемые процентные платежи в конце периода;

D1 – ожидаемая цена в конце периода (продажная цена);

Ро – текущая рыночная цена или покупная цена.

Например, если ожидается, что стоимость акции, продающейся в настоящий момент за $50, к концу года повысится до $60, а ежегодные дивиденды в расчете на 1 акцию составят 2… 5%, то (D1+P1)/Po=(2,5+60)/50*100=125%.

Для примера рассчитаем ожидаемую норму дохода по акциям 2-х компаний А и В (табл. 2).

Таблица 2 – Расчет ожидаемой нормы дохода

В качестве показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель «стандартная девиация» или среднее отклонение, являющееся квадратным корнем вариации:

(15)

Стандартная девиация – это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5… 2% . Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%) будущий доход окажется между 7,8 и 18,2%.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях рассчитывают показатель «коэффициент вариации». Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода:

Полезная информация:

Сравнительный анализ развития российского рынка пластиковых карт и рынков 12 экономически развитых стран
В настоящее время свыше 200 стран мира развивают банковские услуги на основе кредитных карточек, а безналичная оплата товаров и услуг во многих странах достигает 90% в структуре всех денежных операций. В связи с этим представляется целесо ...

Стратегия управления фондами
Развитие техники управления пассивами и одновременное увеличение риска изменчивости процентных ставок в конечном счете породили подход, названный стратегией управления фондами, который преобладает сегодня в банковской деятельности. Это го ...

Плата за пользование кредитом
Величина процентной ставки по срочной задолженности по кредиту и процентам устанавливается Кредитным Комитетом Банка, в соответствии с тарифной политикой Банка В случае изменения процентной ставки по централизованным кредитным ресурсам Ц ...